몬테카를로 기법에 대해서 간단히 알아보기

몬테카를로 방법

원주율 파이를 구하기 위해 한변이 1인 사각형과 내접하는 4분원을 그린다. 0부터 1까지의 값을 가지는 xy좌표계의 임의의 점을 발생시켜 이 점과 원점의 거리가 1보다 작은지 확인하고(x제곱 + y제곱의 루트를 구하면 된다.) 1보다 작으면 원 안의 점이다. 이런 식으로 많은 점을 발생시켜 원점에서 부터의 거리가 1보다 작은 점의 개수를 전체 점 생성횟수로 나눠서 사분원의 면적을 예측할 수 있다. (간단히 생각해보면 당연하다. 점이 특정 부분에 존재할 확률은 면적에 비례하기 때문이다.) 점의 개수가 많을 수록 파이값이 정확하게 계산될 것이다.

이 면적으로부터 파이값을 구한다.  이 방식은 무수히 많은 난수와 수행 횟수로 문제를 해결하므로 컴퓨터가 발달하면서 각광을 받고 있다. 어떤 난수를 쓰느냐에 따라 시뮬 결과가 크게 달라진다.